题目内容
已知不等式（x+y）（
+
）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）
| 1 |
| x |
| a |
| y |
| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
分析：求（x+y）（
+
）的最小值；展开凑定值
| 1 |
| x |
| a |
| y |
解答：解：已知不等式（x+y）（
+
）≥9对任意正实数x，y恒成立，
只要求（x+y ）（
+
）的最小值≥9
∵1+a+
+
≥a+2
+1
∴a+2
+1≥9
∴
≥2或
≤-4（舍去），
所以正实数a的最小值为4，
故选项为B．
| 1 |
| x |
| a |
| y |
只要求（x+y ）（
| 1 |
| x |
| a |
| y |
∵1+a+
| y |
| x |
| ax |
| y |
| a |
∴a+2
| a |
∴
| a |
| a |
所以正实数a的最小值为4，
故选项为B．
点评：求使不等式恒成立的参数范围，常转化成求函数最值
练习册系列答案
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表示的平面区域的面积是8，则a的值是（ ）
|
A、
| ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
| D、4 |
设a．b为实数，已知不等式组