题目内容
19．已知等差数列{an}中，满足S3=S10，且a1＞0，Sn是其前n项和，若Sn取得最大值，则n=（ ）| A． | 6 | B． | 7 | C． | 5或6 | D． | 6或7 |
分析 由等差数列的性质和题意可得a7=0，可得等差数列{an}中前6项为正数，第7项为0，从第8项开始为负数，可得结论．
解答 解：∵等差数列{an}中，满足S3=S10，
∴S10-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=7a7=0，
∴a7=0，又a1＞0，
∴等差数列{an}中前6项为正数，第7项为0，从第8项开始为负数，
∴其前n项和Sn取得最大值时n=6或7，
故选：D．
点评 本题考查等差数列的前n项和，从数列项的正负入手是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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