题目内容

如果函数f(x)=x²-x+的定义域和值域都是［1,b］，求b的值.

思路解析：由于函数的定义域的左端点是确定的，∴我们关心的是二次函数的对称轴是在这个端点的哪一侧，因此我们首先要求出二次函数的对称轴，以便确定函数在［1,b］上的增减性，进而确定函数在何时取得最值，建立关于b的方程.

解：∵函数f(x)=x²-x+的对称轴为x=1,且开口向上，∴f(x)在［1,b］上是单调递增的，∴f(b)= b²-b+=b，解得b₁=1(舍去),b₂=3.

练习册系列答案

培优大考卷系列答案

下列说法正确的是

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A．对于函数f(x)，如果存在一个常数T，使得定义域内的每一个x值都满足f(x＋T)=f(x)，则函数f(x)叫做周期函数

B．对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内存在一个x满足于f(x＋T)=f(x)，则f(x)叫做周期函数

C．对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内存在若干个x满足f(x＋T)=f(x)，则f(x)叫做周期函数

D．对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域的每一个x值满足f(x＋T)=f(x)，则f(x)叫做周期函数

有六个命题：
①如果函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）图象关于x=a对称；②如果函数f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）的图象关于x=0对称；③如果函数y=f（x）满足f（2a-x）=f（x），则y=f（x）的图象关于x=a对称；④函数y=f（x）与
f（2a-x）的图象关于x=a对称；⑤函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=a对称；⑥函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=0对称．则正确的命题是________（请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上，少填、填错均不得分）．

①f(x)=sin2x;②g(x)=x³;③h(x)=()^x;④φ(x)=lnx.

其中是一阶整点函数的是

A.①②③④ B.①③④ C.①④ D.④

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