Question

在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N^*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:

①f(x)=sin2x;②g(x)=x³;③h(x)=()^x;④φ(x)=lnx.

其中是一阶整点函数的是

A.①②③④            B.①③④            C.①④            D.④

Answer 1

C  函数f(x)=sin2x图象上只有一个整点(0,0);函数φ(x)=lnx图象上只有一个整点(1,0);

而g(x)=x³,h(x)=()^x图象上都有无穷多个整点,故选C.