题目内容
如图，在位于
处的雷达观测站，发现其北偏东
且相距
海里的
处有一货船正以匀速直
线行驶，
分钟后又测得该船位于点北偏东
（其中
，
）且与点相距
海里的
处.
（Ⅰ）求该船的行驶速度；
（Ⅱ）在点的正南方海里
处有一暗礁(不考虑暗礁的面积)，
如果货船继续前行，它是否有触礁的危险？请说明理由.
解: （Ⅰ）如图，
，
，
，,
由,得
， 2分
由余弦定理得,
＝
＝
＝
. 4分
所以货船的行驶速度为
（海里/小时）. 6分
（Ⅱ）如图所示，设直线AE与BC的延长线相交于点Q,
在
中，由余弦定理得,
=
, 8分
,
, 10分
在
中，由正弦定理得
,
,
.
答：货船继续前行有触礁的危险. 12分
练习册系列答案
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如图，有一位于A处的雷达观测站发现其北偏东45°，与A相距
为中心的
海里的圆形海域被设为警戒水域，
海里处有一雷达观测站
.在某时刻测得一匀速
且与点
海
处，经过
分钟后又测得该船只已行驶到点
且与点
海里的点
处，其中
，
.
海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（其中
，0°＜θ＜45°）且与观测站A相距
海里的C处．
海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（其中
，0°＜θ＜45°）且与观测站A相距
海里的C处．