题目内容
（1）已知f（
）=lgx，求f（x）；
（2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
（3）已知f（x）满足2f（x）+f（
）=3x，求f（x）.
）=lgx，求f（x）；（2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
（3）已知f（x）满足2f（x）+f（
）=3x，求f（x）.（1）f（x）=lg
,x∈(1,+∞)（2）f（x）="2x+7" （3）f（x）=2x-
,x∈(1,+∞)（2）f（x）="2x+7" （3）f（x）=2x-(1)令
+1=t，则x=
，∴f（t）=lg，∴f（x）=lg,x∈(1,+∞).
（2）设f（x）=ax+b，则3f（x+1）-2f（x-1）=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，
∴a=2，b=7，故f（x）=2x+7.
（3）2f（x）+f（）=3x， ①
把①中的x换成，得2f（）+f（x）=
②
①×2-②得3f（x）=6x-，∴f（x）=2x-.
+1=t，则x=，∴f（t）=lg，∴f（x）=lg,x∈(1,+∞).（2）设f（x）=ax+b，则3f（x+1）-2f（x-1）=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，
∴a=2，b=7，故f（x）=2x+7.
（3）2f（x）+f（
）=3x， ①把①中的x换成
，得2f（）+f（x）= ②①×2-②得3f（x）=6x-
，∴f（x）=2x-.
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