题目内容

若（x+y）+（y-1）i=2+i（x，y∈R），则x-y=    ．
【答案】分析：直接利用复数相等的条件列式求解x，y的值，作差后可得答案．
解答：解：由（x+y）+（y-1）i=2+i（x，y∈R），
得，解得，
所以x-y=0-2=-2．
故答案为-2．
点评：本题考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．
练习册系列答案
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在R上定义运算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是
 
，函数y=1-4x-2x2在（1，+∞）上的值域是
 
．
若集合M={y|y=2x，x∈R}，P={y|y=
X-1
，x≥1}，则M∩P=（　　）
A、{y|y＞1}
B、{y|y≥1}
C、{y|y＞0}
D、{y|y≥0}
现有下列结论：
①若直线a，b不相交，则直线a，b为异面直线；
②函数f（x）=lgx-
1
x
的零点所在的区间是（1，10）；
③从总体中抽取的样本（x1，y2）（x2，y2），…，（xn，yn）若记
.
x
=
1
n
n
i=1
 xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
  yi，则回归直线
y
=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）；
④已知函数f（x）=2x+2-x，则y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称．
其中正确的结论序号是
②③④
②③④
（注：把你认为正确结论的序号都填上）．
下列说法中：
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；
②f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f(x)的最大值为1；
③如果在[-1，∞）上是减函数，则实数a的取值范围是(-8，-6]；
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数；
其中正确说法的序号是（    ）（注：把你认为是正确的序号都填上）。

下列说法：
①若f(x)=ax2+（2a+b）x+2 (其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；
②是奇函数又是偶函数；
③已知f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞)时，f(x)=x（1+x），则当x∈R时，f(x)=x（1+|x|）；
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(xy)=xf(y)+yf(x)，则f(x)是奇函数；
其中所有正确说法的序号是（    ）。