题目内容

设Sn是等差数列{an}的前n项和，且S16＞0，S17=0，若Sn中值最大的为Sk，则k的值是（　　）
分析：由等差数列的求和公式和性质可得a8+a9＞0，且a9=0，从而可得结论．
解答：解：由等差数列的求和公式和性质可得：
S16=
16(a1+a16)
2
=
16(a8+a9)
2
＞0，
S17=
17(a1+a17)
2
=
17×2a9
2
=0
∴a8+a9＞0，且a9=0，
∴数列的前8项和，或前9项和最大
故选C
点评：本题考查等差数列的性质和前n项和，本题解题的关键是得出所给的数列的项的正负，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设Sn 是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是
 
（把正确的答案题号填在横线上）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，S3=3（a2+a8），则
a3
a5
的值为（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3
设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（　　）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a4=-4，a9=4，则（　　）
（2013•青岛一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=（　　）

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