题目内容

双曲线4x²-3y²=-12的渐近线方程为________．

$\text{[math]}$
分析：由于双曲线4x²-3y²=-12的标准方程为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，故渐近线方程为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0，化简可得答案．
解答：双曲线4x²-3y²=-12的标准方程为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1，故渐近线方程为 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0，
即 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把双曲线的方程化为标准形式，是解题的突破口．

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