Question

在“自选专题”考试中，某考场的每位同学都从《不等式选讲》和《极坐标系与参数方程》两专题中只选了一道数学题，第一小组选《不等式选讲》的有1人，选《极坐标系与参数方程》的有5人，第二小组选《不等式选讲》的有2人，选《极坐标系与参数方程》的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况。

（I）求选出的4人均为选《极坐标系与参数方程》的概率；

（Ⅱ）设为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数，求的分布列和数学期望.

Answer 1

解析：（Ⅰ）设“从第一小组选出的2人均考《极坐标系与参数方程》”为事件A，“从第二小组选出的2人均考《极坐标系与参数方程》”为事件B，由于事件A、B相互独立，

且

所以选出的4人均考《极坐标系与参数方程》的概率为

                ……6分

（Ⅱ）设可能的取值为0，1，2，3，得

的分布列为

	0	1	2	3

的数学期望     ……12分