Question

某中学组织了一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f（x）=

1

2π •10

e-

(x-80)2

200

（x∈R），则下列命题不正确的是（　　）

A．这次考试的数学平均成绩为80分

B．这次考试的数学成绩标准差为10

C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同

D．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同

Answer 1

∵数学成绩服从正态分布，
其密度函数为f（x）=

1

2π •10

e-

(x-80)2

200

（x∈R），
∴μ=80，2σ²=200，
∴μ=80，σ=10，
∴这次考试的数学平均成绩是80，故A正确，
这次考试的数学标准差是10，故B正确，
∵正态曲线关于x=80对称，
∴在110分以上的人数和50分以下的人数相同，故C正确，
分数在120以上的和分数在60分以下的相同，故D不正确，
故选D．