Question

化简

1-sin100°

的结果为（　　）

A．cos50°

B．cos50°-sin50°

C．sin50°-cos50°

D．±（cos50°-sin50°）

Answer 1

分析：首先将“1”写成sin²50°+cos²50°=1，然后根据二倍角公式将得出sin100°=2sin50°cos50°，最后化简即可．

解答：解：

1-sin100°

=

sin250°+cos250-2sin50°cos50°

=

(sin50°-cos50)2

=|sin50°-cos50°|
∵sin50°＞cos50°=sin40°
∴

1-sin100°

=sin50°-cos50°
故选：C．

点评：此题考查了同角三角函数的关系以及二倍角公式，熟记公式是解题的关键，属于基础题．