Question

设集合M={x∈R|x²-3x-10＜0}，，则M∩N为（ ）
A．[1，2]
B．（1，2）
C．{-1，1，2}
D．{-2，-1，1，2}

Answer 1

【答案】分析：一元二次不等式易得M=（-2，5），结合M的范围，给取值，验证可得答案．
解答：解：M={x∈R|x²-3x-10＜0}={x∈R|（x+2）（x-5）＜0}
={x∈R|-2＜x＜5}=（-2，5），N={}，
要使M、N有交集，只有=-1，0，1，2，3，4六种情况，
当=-1时，解得x=-10，符合题意；
当=0时，无解；
当=1时，x=10，符合题意；
当=2时，x=5，符合题意；
=3时，x=，不合题意；
=4时，x=，不合题意；
综上可得M∩N为{-1，1，2}
故选C
点评：本题考查一元二次不等式的解法，以及交集的运算，属基础题．