题目内容

已知双曲线
x2
2
-
y2
2
=1的准线过椭圆
x2
4
+
y2
b2
=1的焦点，则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（　　）
A．K∈[-
1
2
，
1
2
]		B．K∈[-∞，-
1
2
]∪[
1
2
，+∞]
C．K∈[-
2
2
，
2
2
]		D．K∈[-∞，-
2
2
]∪[
2
2
，+∞]
根据题意，易得准线方程是x=±
a2
b
=±1
所以c2=a2-b2=4-b2=1即b2=3
所以方程是
x2
4
+
y2
3
=1
联立y=kx+2可得3x2+（4k2+16k）x+4=0
由△≤0解得K∈[-
1
2
，
1
2
]
故选A
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(
3
，y0)在双曲线上、则
PF1
•
PF2
=（　　）
A、-12B、-2C、0D、4
已知双曲线
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(
3
，y0)在该双曲线上，则
PF1
•
PF2
=
 
．
已知双曲线
x22
-y2=1，过点P（0，1）作斜率k＜0的直线l与双曲线恰有一个交点．
（1）求直线l的方程；
（2）若点M在直线l与x≥0，y≥0所围成的三角形的三条边上及三角形内运动，求z=-x+y的最小值．
已知双曲线
x2
2
-
y2
2
=1的准线过椭圆
x2
4
+
y2
b2
=1的焦点，且直线y=kx+2与椭圆在第一象限至多只有一个交点，则实数k的取值范围为
（-∞，1]∪[-
1
2
，+∞）
（-∞，1]∪[-
1
2
，+∞）
．
（2012•嘉定区三模）已知双曲线
x2
2
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(
3
，y0)在该双曲线上，则
PF1
与
PF2
的夹角大小为（　　）

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