题目内容
【题目】曲线y＝1＋
与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是( )
A. (
，＋∞)B. (
，
]C. (0，)D. (，]
【答案】D
【解析】
根据直线的点斜式方程可得直线
经过点
，曲线
表示以
圆心半径为2的圆的上半圆，由此作出图形，求出半圆切线的斜率和直线与半圆相交时斜率的最小值，数形结合可得结果.
根据题意画出图形，如图所示：
由题意可得：直线过A(2,4)，B(－2，－1)，
又曲线y＝1＋
图象为以(0,1)为圆心，2为半径的半圆，
当直线与半圆相切，C为切点时，圆心到直线的距离d＝r＝2，
由
解得：k＝
；
当直线过B点时，直线的斜率为
＝
，
则直线与半圆有两个不同的交点时，
实数k的取值范围为(，]，故答案为(，]．故选D.
练习册系列答案
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表1：
生产能力分组 |
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人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
表2：
生产能力分组 |
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人数 | 6 | y | 36 | 18 |
（1）求x，y的值；
（2）在答题纸上完成频率分布直方图；并根据频率分布直方图，估计该工厂B类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）和中位数．（结果均保留一位小数）
