Question

设m是常数，若点F（0，5）是双曲线的一个焦点，则m=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据双曲线的焦点坐标判断双曲线的焦点位置是解决本题的关键，利用双曲线标准方程中的分母与焦点非零坐标的关系，列出关于m的方程，通过解方程求出m的值．
解答：解：由于点F（0，5）是双曲线的一个焦点，
故该双曲线的焦点在y轴上，从而m＞0．
从而得出m+9=25，解得m=16．
故答案为：16．
点评：本题考查双曲线标准方程中的分母几何意义的认识，考查双曲线焦点位置与方程的关系、考查学生对双曲线中a，b，c关系式的理解和掌握程度，考查学生的方程思想和运算能力，属于基本题型．