Question

（2013•珠海二模）如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（　　）

• A．

  8

  3

• B．

  8

  3

  2

• C．

  4

  3

• D．

  4

  3

  2

Answer 1

分析：利用三视图复原的几何体的形状，通过三视图的数据求解几何体的体积即可．

解答：解：由题意可知三视图复原的几何体如图：四棱锥S-BCDE，是正方体的一部分，正方体的列出为2；
所以几何体的体积是正方体体积的一半减去V_S-ABC，
所求几何体的体积为：

1

2

×2×2×2-

1

3

×

1

2

×2×2×2=

8

3

．
故选A．

点评：本题考查三视图与几何体的直观图的关系，判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键．