题目内容
如果棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（ ）A．8π cm2
B．12π cm2
C．16π cm2
D．20π cm2
【答案】分析：由已知可得所求球是棱长为2cm的正方体的外接球，代入正方体对角线公式，求出外接球的半径，代入球的表面积公式，可得答案．
解答：解：若棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上
则该球是正方体的外接球
球的半径R=
=
cm
则球的表面积S=4πR2=12π cm2
故选B
点评：本题考查的知识点是球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式，其中根据已知求出球的半径是解答的关键．
解答：解：若棱长为2cm的正方体的八个顶点都在同一个球面上
则该球是正方体的外接球
球的半径R=
=cm则球的表面积S=4πR2=12π cm2
故选B
点评：本题考查的知识点是球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式，其中根据已知求出球的半径是解答的关键．
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