题目内容

已知a、b∈R,若a+b>1,则a、b之中至少有一个不小于,试证明之.

证明：反证法.

假设a、b均小于,即a<且b<,

则a+b<+b<+=1,

即a+b<1与已知a+b>1相矛盾，

故假设不成立.∴a、b中至少有一个不小于.

练习册系列答案
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已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则a2+b2≥
1
2
”的否命题是（　　）

已知a，b，c，d∈R，则下列命题中必然成立的是（）

A．若a>b，c>b，则a>c              B．若a>－b，则c－a<c+b

C．若a2>b2，则－a<－b              D．若a>b，c>d，则

 
已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则a2+b2≥
1
2
”的否命题是（　　）
A．若a+b≠1，则a2+b2＜
1
2
B．若a+b=1，则a2+b2＜
1
2
C．若a2+b2＜
1
2
，则a+b≠1		D．若a2+b2≥
1
2
，则a+b=1
已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则a2+b2≥
1
2
”的否命题是（　　）
A．若a+b≠1，则a2+b2＜
1
2
B．若a+b=1，则a2+b2＜
1
2
C．若a2+b2＜
1
2
，则a+b≠1		D．若a2+b2≥
1
2
，则a+b=1
已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则a2+b2＞1”的否命题是（　　）
A．若a2+b2＞1则a+b=1B．若a+b≠1，则a2+b2≤1
C．存在a+b=1，使a2+b2≤1D．若a2+b2≤1，则a+b≠1

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