Question

已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则a2+b2≥

1

2

”的否命题是（　　）

• A．若a+b≠1，则a2+b2＜

  1

  2

• B．若a+b=1，则a2+b2＜

  1

  2

• C．若a2+b2＜

  1

  2

  ，则a+b≠1
• D．若a2+b2≥

  1

  2

  ，则a+b=1

Answer 1

分析：命题的否命题是条件与结论同时否定，故可得结论．

解答：解：命题的否命题是条件与结论同时否定，故可知
a，b∈R，命题“若a+b=1，则a2+b2≥

1

2

”的否命题是：若a+b≠1，则a2+b2＜

1

2

故选A．

点评：本题的考点是四种命题，解题的关键是熟练掌握命题的否命题，是将条件与结论同时否定