题目内容

（2005•武汉模拟）tan
π
8
-cot
π
8
的值为
-2
-2
．
分析：将条件中的切化弦，再利用二倍角公式即可解决．
解答：解：∵tan
π
8
-cot
π
8
=
sin(
π
8
)
cos(
π
8
)
-
cos(
π
8
)
sin(
π
8
)
=
-cos (
π
4
)
1
2
sin (
π
4
)
=-2，
∴答案为：-2．
点评：本题考查二倍角公示的应用，关键是切化弦后通分，再利用二倍角公式，也可以直接用半角公式解决，属于中档题．
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