Question

如图所示，已知ABCD—A₁B₁C₁D₁是棱长为2的正方体，E、F分别为BB₁和DC的中点，建立空间直角坐标系，写出图中各点的坐标.

Answer 1

思路点拨：要求E点的坐标，过E与x轴，y轴垂直的平面已存在，只需过E点作平面垂直于z轴交于E′点，此时|x|等于DA的长度,|y|等于DC的长度,|z|等于DE′的长度.当DA的方向与x轴正向相同时,x＞0,反之x＜0;同理确定y、z的符号.这样即可求E点的坐标．其他各点的坐标同理可得.

解：D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），A₁（2，0，2），B₁（2，2，2），C₁（0，2，2），D₁（0，0，2），E（2，2，1），F（0，1，0）．