题目内容

当x∈[-2，1]时，函数f（x）=x2+2x-2的值域是（　　）
分析：将二次函数进行配方，找出对称轴，研究区间[-2，1]与对称轴的关系，从而确定最大值和最小值．
解答：解：函数f（x）=x2+2x-2=（x+1）2-3，抛物线的对称轴为x=-1．
因为x∈[-2，1]，所以当x=-1时，函数取得最小值为f（-1）=-3．
因为1距离对称轴远，所以当x=1时，函数取得最大值f（1）=1+2-2=1．
所以函数的值域为[-3，1]．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的图象与单调性．通过配方得出二次函数的对称轴，然后利用区间和对称轴支架的关系，确定函数的最值性质．
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精英家教网函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（-1+x）=f（-1-x），当x∈[-2，-1]时，f（x）=t（x+2）3-t（x+2）（t∈R），记函数y=f（x）的图象在（
1
2
，f（
1
2
））处的切线为l，f′（
1
2
）=1．
（Ⅰ）求y=f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）点列B1（b1，2），B2（b2，3），…，Bn（bn，n+1）在l上，A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0）依次为x轴上的点，如图，当n∈N*时，点An，Bn，An+1构成以AnAn+1为底边的等腰三角形．若x1=a（0＜a＜1），求数列{xn}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a使得数列{xn}是等差数列？如果存在，写出a的一个值；如果不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=4x-2x+1+3．
（1）当f（x）=11时，求x的值；
（2）当x∈[-2，1]时，求f（x）的最大值和最小值．
已知函数f（x）=3x，且f（a）=2，g（x）=3ax-4x．
（1）求g（x）的解析式；
（2）当x∈[-2，1]时，求g（x）的值域．
已知f（x）是二次函数，对任意x∈R都满足f（x+1）-f（x）=-2x+1，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[-2，1]时，y=f（x）的图象恒在y=-x+m的图象上方，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=1-2ax-a2x（a＞0，a≠1）．
（1）当a=3时，求函数f（x）的值域；
（2）当a＞1时，当x∈[-2，1]时，f（x）的最小值为-7，求a的值．

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