题目内容
如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,已知AB=10,BC=6,CD=8,且CD⊥平面ABC,E为AD中点,求异面直线BE与AC所成的角.
解析：以C为坐标原点建立直角坐标系,CA为x轴,CB为y轴,CD为z轴.?
?
∵AB=10,BC=6,∠ACB=90°,?
∴AC=8.?
∴A(8,0,0),B(0,6,0),D(0,0,8),C(0,0,0).??
∴E(4,0,4).?
=(-8,0,0),
=(4,-6,4).?
∴cosθ=
.?
∴所成的角为arccos
.
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△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．
如图△ABC内接于圆O，G，H分别是AE，BC的中点，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．证明：
（2012•吉林二模）如图△ABC内接于圆O，AB=AC，直线MN切圆O于点C，BD∥MN，AC与BD相交于点E．
△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．