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已知正三角形
ABC
边长为
a
,在平面内求一点
P
,使
最小,并求出最小值.
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答案:略
解析:
P
为三角形
ABC
的重心,这时的最小值为
.
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如图,已知正三角形ABC的边长为2,点D为边AC的中点,点E为边AB上离点A较近的三等分点,则
BD
•
CE
=
-1
-1
.
(2009•长宁区二模)已知正三角形ABC边长为a,用这个三角形的高为边,作一个新的正三角形,再用这第二个正三角形的高为边作正三角形,…,这样无限继续下去,则所有正三角形的面积之和为
3
a
2
3
a
2
.
已知正三角形ABC边长为2, PA⊥平面ABC, 且PA=1, 则点P到BC的距离是
[ ]
A.1 B.
C.
D.2
已知正三角形ABC边长为a,用这个三角形的高为边,作一个新的正三角形,再用这第二个正三角形的高为边作正三角形,…,这样无限继续下去,则所有正三角形的面积之和为
.
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