题目内容
已知函数
.
（1）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若
是的极值点，求在
上的最小值和最大值.
【答案】
（1）
。（2）
上最大值是
，最小值是
【解析】（1）
在
上是增函数，需满足
在
恒成立，利用二次函数的性质得
，所以。
（2）由
得
，研究函数在
上的单调性可求出最值
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．
，试确定函数
的单调区间；（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；（3）设函数
，求证：
．
，
，求
的单调区间；
时，求证：
．
．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
。
，求函数
的值；
．
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
中任取的一个数，
中任取的一个数，求方程