Question

生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C（x）=

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x²+2x+20（万元）．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为（　　）

• A、36万件
• B、18万件
• C、22万件
• D、9万件

Answer 1

分析：根据题意，可得利润L（x）=20x-C（x）=-

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（x-18）²+142，由二次函数的性质，分析可得答案．

解答：解：利润L（x）=20x-C（x）=-

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（x-18）²+142，当x=18时，L（x）有最大值．

点评：本题是函数的应用题，关键是建立函数关系式，注意变量范围．
解函数应用问题，一般地可按以下四步进行：
1、读题：读懂和深刻理解，译为数学语言，找出主要关系，审题时要抓住题目中的关键的量，要勇于尝试、探索，敏于发现、归纳，善于联想、化归，实现应用问题向数学问题的转化；
2、建模：把主要关系近似化、形式化，抽象成数学问题；
3、求解：化归为常规问题，选择合适的数学方法求解；
4、评价：对结果进行验证或评估，对错误加以调节，最后将结果应用于现实，作出解释或验证．