Question

定义在R上的奇函数f（x）在区间[1，4]上是增函数，在区间[2，3]上的最小值为-1，最大值为8，则2f（2）+f（-3）+f（0）=

-10

．

Answer 1

分析：根据奇函数在[1，4]上的单调性可知在[2，3]上的单调性，结合f（x）在区间[2，3]上的最大值为8，最小值为-1，可求f（2），f（3），而f（0）=0，代入可求．

解答：解：∵奇函数f（x）图象关于原点对称，
∴f（0）=0，f（-3）=-f（3）
又f（x）在区间[1，4]上单调递增，则f（x）在[2，3]上是增函数且最大值为f（3）=8，最小值f（2）=-1，
∴2f（2）+f（-3）+f（0）=2f（2）-f（3）+f（0）=-2-8+0=-10
故答案为：-10．

点评：本题主要考查函数单调性的应用、函数奇函数的性质的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．