题目内容
已知向量
，
满足：(
+2
)•(
-
)=-6，且|
|=1，|
|=2，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由题意可得
2+
•
-2b2=-6，解得
•
=1．再利用两个向量的数量积的定义解得cosθ
的值，可得θ 的值．
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
的值，可得θ 的值．
解答：解：由题意可得
2+
•
-2b2=-6，即 1+
•
-8=-6，
解得
•
=1．
设
与
的夹角为 θ，则有1×2×cosθ=1，解得cosθ=
，可得θ=
，
故选C．
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
解得
| a |
| b |
设
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |