题目内容

从集合{-1，1，2，3}中任意取出两个不同的数记作m，n，则方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在x轴上的双曲线的概率是______．
焦点在x轴上的双曲线
则m＞0，n＜0
所以n=-1，适合题意的有3种，
从集合{-1，1，2，3}中任意取出两个不同的数记作m，n，共有A42=12种取法，
焦点在x轴上的双曲线的概率是：
3
12
=
1
4

故答案为
1
4
．
练习册系列答案
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从集合{-1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{-1，1，2}中随机选取一个数记为n，则方程
x2
m
+
y2
n
=1表示双曲线的概率为
5
12
5
12
．
从集合{-1，1，2，3}中任意取出两个不同的数记作m，n，则方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在x轴上的双曲线的概率是
1
4
1
4
．
若从集合{-1，1，2，3}中随机取出一个数m，放回后再随机取出一个数n，则使方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为
5
16
5
16
．
从集合{-1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{1，2，3}中随机选取一个数记为n，则方程
x
2
 
m
+
y
2
 
n
=1表示椭圆的概率为
1
2
1
2
．
若从集合{-1，1，2，3}中随机取出一个数m，放回后再随机取出一个数n，则使方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率为    ．

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