Question

快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如图各沿箭头所指的方向航行，快艇和轮船的速度分别是45公里/小时和15公里/小时，已知AC=150公里，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？最短距离是多少？

Answer 1

分析：根据题意，找到等量关系BD=

BC2+CD2

，列出解析式，利用配方法求解即可．

解答：解：设经过x小时后快艇和轮船之间的距离最短，最短距离是y，由题意可得
y=

(150-45x)2+(15x)2

（0＜x≤

10

3

）
=15

10(x-3)2+10

，
故当x=3时，y取到最小值15

10

，
答：经过3小时后，快艇和轮船之间的距离最短，最短距离是15

10

公里．

点评：利用二次函数解决实际问题时，列出有关量的函数关系式或方程式是求解或转化的关键，常用的方法为配方法．