Question

已知函数

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的极值.

Answer 1

.解：函数的定义域为，．………2分

（Ⅰ）当时，，，

，

在点处的切线方程为，

即．……………………6分

（Ⅱ）由可知：

①当时，，函数为上的增函数，函数无极值；

②当时，由，解得；

时，，时，

在处取得极小值，且极小值为，无极大值．

综上：当时，函数无极值, 当时，在处取得极小值，且极小值为，无极大值……………………12分