题目内容

精英家教网空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=
π
3
，求cos＜
OA
，
BC
＞
分析：利用OB=OC，以及两个向量的数量积cos＜
OA
，
BC
＞=
OA
•
BC
|
OA
||
BC
|
，化简cos＜
OA
，
BC
＞的值即可．
解答：解：∵OB=OC，
 cos＜
OA
，
BC
＞=
OA
•
BC
|
OA
||
BC
|
=
OA
•(
OC
-
OB
)
|
OA
||
BC
|
=
|
OA
||
OC
|cos
π
3
-|
OA
||
OB
|cos
π
3
|
OA
||
BC
|
=0
故cos＜
OA
，
BC
＞=0．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量的夹角公式的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在
OA
上，且OM=2MA，点N为BC中点，则
MN
=（　　）
在空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则
MN
等于（　　）
如图，空间四边形OABC中，
OA
=a，
OB
=b，
OC
=c，点M在OA上，且OM=
1
2
MA，N为BC中点，则
MN
等于（　　）
如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G为AE的中点，若
OA
，
OB
，
OC
分别记为
a
，
b
，
c
，则用
a
，
b
，
c
表示
OG
的结果为
OG
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
．
空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则
MN
=
 
．

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