题目内容
如图，平面
平面
是正方形，
是矩形，且
，
是
的中点．
（1）求
与平面
所成角
的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值．
（1）
（2）
解析:
如图所示，建立空间直角坐标系．
则
．
由题意可得
，
．
设平面
的法向量
，
由
．
．
因
是平面的法向量，又
平面
，
是平面
的法向量．
得
．
故二面角
的余弦值为．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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解析:
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如图，已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若
（其中
，
分别是x轴，y轴正方向的单位向量），则P点的斜坐标为(x，y)，向量
的斜坐标为(x，y)．给出以下结论：
，P(2,－1)，则
；
，
，则
；
(x，y)，
，则
；
，
，则
；
．