Question

（2013•宜宾二模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只需将g（x）=sin2x的图象（　　）

• A．向右平移

  π

  6

  个长度单位
• B．向左平移

  π

  6

  个长度单位
• C．向右平移

  π

  3

  个长度单位
• D．向左平移

  π

  3

  个长度单位

Answer 1

分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而得到函数f（x）的解析式．再根据y=
Asin（ωx+φ）的图象变换规律得出结论．

解答：解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象可得 A=1，

1

4

•

2π

ω

=

7π

12

-

π

3

，解得ω=2．
再由五点法作图可得 2×

π

3

+φ=π，解得 φ=

π

3

，
故函数f（x）=2sin（2x+

π

3

）=2sin2（x+

π

6

），
故把g（x）=sin2x的图象向左平移

π

6

个长度单位可得f（x）的图象，
故选B．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．