Question

某人向主办方交20元钱可以参加一次游戏活动，其规则如下，箱子里装有大小形状完全相同的黄球1个、蓝球2个、红球3个，从中有放回地每次任取一球，取到红球则游戏停止，且最多取3次，每取一次球可获得10元奖金．
（1）求此人获得20元奖金的概率；
（2）求此人恰好取到两次蓝球的概率．

Answer 1

解：（1）此人获得20元奖金，说明第一次没有取到红球，第二次取得红球，
故此人获得20元奖金的概率为 ×=．
（2）此人恰好取到两次蓝球，说明前2次取到的是蓝球，第三次取到的是红球，
故此人恰好取到两次蓝球的概率为 =．
分析：（1）此人获得20元奖金，说明第一次没有取到红球，第二次取得红球，由此求得此人获得20元奖金的概率．
（2）此人恰好取到两次蓝球，说明前2次取到的是蓝球，第三次取到的是红球，由此求得此人恰好取到两次蓝球的概率．
点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于中档题．