Question

（2011•合肥三模）已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（　　）

• A．1
• B．

  1

  2

• C．

  1

  3

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：由几何体的三视图知，所求的几何体是四棱锥S-ABCD，其中ABCD是边长为1的正方形，△ABC是高SE=1的等腰三角形，
且SE⊥底面ABCD，由此能求出该几何体的体积．

解答：解：由几何体的三视图知，所求的几何体是四棱锥S-ABCD，
其中由俯视图知ABCD是边长为1的正方形，
由正视图和侧视图知△SBC中，SB=SC，高SE=1，
且SE⊥底面ABCD，
∴S_{正方形ABCD}=1，高SE=1，
∴该几何体的体积V=

1

3

×SE×S_{正方形ABCD}=

1

3

．
故选C．

点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的体积，是基础题．解题的关键是由三视图得到几何体．