题目内容
以下结论正确的是（ ）
| A．命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题 |
| B．命题“?x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“?x∈R，x2+x+4≥0” |
| C．“a=b”是“ac=bc”的必要不充分条件 |
| D．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 |
对于A：命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”是全称命题，故错；
对于B：∵对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”
∴对命题“?x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“?x∈R，x2+x+4＜0”
故错；
∵C中“a=b”?“ac=bc”为真命题，
但当c=0时，“ac=bc”?“a=b”为假命题，
故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故C为假命题；
∵D中“a+5是无理数”?“a是无理数”为真命题，
“a是无理数”?“a+5是无理数”也为真命题，
故“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故D为真命题；
故选D．
对于B：∵对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”
∴对命题“?x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“?x∈R，x2+x+4＜0”
故错；
∵C中“a=b”?“ac=bc”为真命题，
但当c=0时，“ac=bc”?“a=b”为假命题，
故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故C为假命题；
∵D中“a+5是无理数”?“a是无理数”为真命题，
“a是无理数”?“a+5是无理数”也为真命题，
故“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故D为真命题；
故选D．
练习册系列答案
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| ||||
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| C、x和y的相关系数在0到1之间 | ||||
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=
x+
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| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 4 | 3 | 3 | 1 | 2 | 0 |
| ? |
| y |
| ? |
| b |
| ? |
| a |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|