题目内容
抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为
的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（ ）
| 3 |
| A、4 | ||
B、3
| ||
C、4
| ||
| D、8 |
分析：先根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，进而可得到过F且斜率为
的直线方程然后与抛物线联立可求得A的坐标，再由AK⊥l，垂足为K，可求得K的坐标，根据三角形面积公式可得到答案．
| 3 |
解答：解：∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线为l：x=-1，
经过F且斜率为
的直线y=
(x-1)与抛物线在x轴上方的部分相交于点A（3，2
），
AK⊥l，垂足为K（-1，2
），
∴△AKF的面积是4
故选C．
经过F且斜率为
| 3 |
| 3 |
| 3 |
AK⊥l，垂足为K（-1，2
| 3 |
∴△AKF的面积是4
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故选C．
点评：本题主要考查抛物线的基本性质和直线和抛物线的综合问题．直线和圆锥曲线的综合题是高考的热点要重视．
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