Question

已知集合A={a，

b

a

，1}，集合B={a²，a+b，0}且A=B，
（1）求a，b的值     
（2）求a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁵．

Answer 1

考点：集合的相等

专题：集合

分析：（1）根据分母得出a≠0，b=0，利用{a，1，0}={a²，a，0}，结合元素的特性，判断即可．

解答： 解：（1）有题意得可知a=0或

b

a

=0，
∵a≠0，∴b=0，
∴把b=0代入集合得出{a，1，0}={a²，a，0}
则得到a²=1，解得；a=±1，
经检验a=1舍去，∴a=-1，b=0，
（2）求a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁵=（-1）²⁰⁰⁸+0²⁰⁰⁵=11

点评：本题考查了函数的性质，集合的概念，属于基础题，难度不大，正确判断，舍取即可．