Question

在集合{（x，y）|0≤x≤5且0≤y≤4，x∈Z，y∈Z}内任取1个元素，能使代数式

x

4

+

y

3

-

19

12

≥0成立的概率是

11

30

．

Answer 1

分析：先求得试验发生包含的事件对应的集合Ω={（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4，x∈Z，y∈Z}中的（x，y）共有30个，
求出其中满足条件的（x，y）的个数为11，由此求得所求的概率．

解答：解：试验发生包含的事件对应的={（x，y）|0≤x≤5，且0≤y≤4，x∈Z，y∈Z }，
则集合Ω中所有的（ x，y）共有 6×5=30个，
满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4，

x

4

+

y

3

-

19

12

≥0，x∈Z，y∈Z }，
故A中的（ x，y）共有：（1，4）、（2，4）、（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4），（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4），共有11个，
故要求的概率等于

11

30

，
故答案为

11

30

．

点评：本题考查几何概型，考查等可能事件的概率，用列举法求出满足条件的（ x，y）的个数，属于基础题．