题目内容


经调查统计,某种型号的汽车在匀速行驶中,每小时的耗油量(升)关于行驶速度

(千米/时)的函数可表示为.已知甲、乙两

地相距千米,在匀速行驶速度不超过千米/时的条件下,该种型号的汽车从甲地

到乙地的耗油量记为(升).

(Ⅰ) 求函数的解析式;

(Ⅱ)讨论函数的单调性,当为多少时,耗油量为最少?最少为多少升?


解:

(Ⅰ)由题意得,汽车从甲地到乙地行驶了小时,

.       

(Ⅱ)由(Ⅰ)有,.  

,得.    

①当时,是减函数;   

②当时,是增函数; 

,即汽车的行驶速度为(千米/时)时,从甲地到乙地的耗油量为最少,最少耗油量为(升).       


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