题目内容
经调查统计,某种型号的汽车在匀速行驶中,每小时的耗油量
(升)关于行驶速度
(千米/时)的函数可表示为
.已知甲、乙两
地相距
千米,在匀速行驶速度不超过
千米/时的条件下,该种型号的汽车从甲地
到乙地的耗油量记为
(升).
(Ⅰ) 求函数
的解析式;
(Ⅱ)讨论函数
的单调性,当
为多少时,耗油量
为最少?最少为多少升?
解:
(Ⅰ)由题意得,汽车从甲地到乙地行驶了
小时,
![]()
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)有,
.
令
,得
,
.
①当
时,
,
是减函数;
②当
时,
,
是增函数;
当
,即汽车的行驶速度为
(千米/时)时,从甲地到乙地的耗油量
为最少,最少耗油量为
(升).
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