题目内容

若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（ ）

A．（-∞，-1）
B．（-1，2）
C．（1，2）
D．（0，2）
【答案】分析：先对函数f（x）进行求导，根据函数f（x）的图象判断导函数f'（x）的正负进而得到m的关系得到答案．
解答：解：f′（x）=
=
由图知m-2＜0，且m＞0，故0＜m＜2，
又＞1，∴m＞1，因此1＜m＜2，
故选C
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
练习册系列答案
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15、下列正确结论的序号是
②③
．
①命题?x，x2+x+1＞0的否定是：?x，x2+x+1＜0；
②“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”；
③若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）是偶函数；
④函数y=f（x+1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
16、下列正确结论的序号是
②③

①命题?x，x2+x+1＞0的否定是：?x，x2+x+1＜0．
②命题“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”
③若函数f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则f（x）是奇函数；
④函数y=f（x+1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
8、对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称
②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数
③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则f（x）的周期为2
④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确命题的个数是（　　）
对于定义在R上的函数f（x），有下述四个命题；
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
②若对x∈R，有f（x+1）=f（x-1），则y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确命题为
①③
①③
．
若函数f（x）=
lnx
x
的图象恰与直线y=b有两个公共点，则实数b的取值范围是（　　）

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