Question

己知曲线y=x³在点（a，b）处的切线与直线x+3y+1=0垂直，则a的值是

1. A.
   -1
2. B.
   ±1
3. C.
   1
4. D.
   ±3

Answer 1

B
分析：曲线y=x³在点（a，b）的处的切线的斜率为3，再利用导数的几何意义，建立方程，可求a的值．
解答：由题意，曲线y=x³在点（a，b）的处的切线的斜率为3
求导函数可得y=3x²，所以3a²=3
∴a=±1
故选B．
点评：本题考查导数的几何意义，考查两条直线的位置关系，属于基础题．