Question

平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，DC的中点，BE，BF分别与AC交于R，T两点，用向量的方法找出AR、RT、TC之间的关系．

Answer 1

解：如图：
由点E、R、B共线，可得=λ+（1-λ）=+（1-λ），
又由A、R、C共线，可得=μ=μ（+），
由平面向量基本定理知：μ==1-λ，
∴λ=，μ=，即AR=AC，
同理可得CT=AC，
∴AR=RT=TC．
分析：由点E、R、B共线，可得=+（1-λ），又由A、R、C共线，可得=μ=μ（+），进而可得AR=AC，同理可得CT=AC，故可得答案．
点评：本题考查平面向量基本定理和向量的基本运算，属中档题．