题目内容
已知函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是x-2y+1=0，则f（1）+2f'（1）的值是 ．
【答案】分析：因为切点坐标一定满足切线方程，所以据此可以求出f（1）的值，又因为切线的斜率是函数在切点处的导数，就可求出f′（1）的值，把f（1）和f′（1）代入f（1）+2f'（1）即可．
解答：解：∵点（1，f（1））是切点，∴在切线上，
∴1-2f（1）+1=0，f（1）=1
∵函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是x-2y+1=0，∴切线斜率是
即f′（1）=
∴f（1）+2f'（1）=1+2×
=2
故答案为2
点评：本题主要考查函数的切线斜率与导数的关系，属于导数的几何意义的应用．
解答：解：∵点（1，f（1））是切点，∴在切线上，
∴1-2f（1）+1=0，f（1）=1
∵函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是x-2y+1=0，∴切线斜率是
即f′（1）=
∴f（1）+2f'（1）=1+2×
=2故答案为2
点评：本题主要考查函数的切线斜率与导数的关系，属于导数的几何意义的应用．
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