Question

已知抛物线的标准方程如下,分别求其焦点和准线方程.

(1)x²=4y;(2)2y²+5x=0.

Answer 1

分析:先根据抛物线的标准方程形式,求出p,再根据开口方向,写出焦点坐标和准线方程.

解:(1)由抛物线标准方程知抛物线焦点在y轴正半轴上,开口向上,

∵p=2,∴焦点坐标为(0,1),准线方程为y=-1.

(2)将2y²+5x=0变形为y²=-x.∴2p=,p=,开口向左.

∴焦点为(-,0),准线方程为x=.

点评:根据抛物线方程求焦点坐标和准线方程,一定分清抛物线是四种的哪一种.