题目内容
某校高二年级的一次数学统考中，随机抽取100名同学的成绩，数据按如下方式分组：(40，50] ，(50，60]， (60，70]，(70，80]，(80，90]， (90，100]，得到频率分布直方图如下：
（1）若该校高二学生有1000人，试估计这次统考该校高二学生的分数在区间(60，90]内的人数；
（2）根据样本的频率分布直方图，估计该校高二年级学生这次数学统考成绩的平均数和中位数（精确到0.01）。
（2）根据样本的频率分布直方图，估计该校高二年级学生这次数学统考成绩的平均数和中位数（精确到0.01）。
解：（1）由频率分布直方图得，分数在区间(60，90]的频率为0.83，
则高二学生的分数在区间(60，90]内的人数为
；
（2）根据样本的频率分布直方图，可估算样本平均数为
，
由图可判断中位数落在区间（70，80）内，设为x，
可得
，
，
由样本的平均数和中位数可估计总体的平均数为78.10，中位数为78.68。
则高二学生的分数在区间(60，90]内的人数为
；（2）根据样本的频率分布直方图，可估算样本平均数为
，由图可判断中位数落在区间（70，80）内，设为x，
可得
，，由样本的平均数和中位数可估计总体的平均数为78.10，中位数为78.68。
练习册系列答案
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对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取N名学生作为样本，得到这N名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
对某校高二年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图（如图）：（本题满分12分）
对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践活动的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
|
10 |
0.25 |
|
|
26 |
n |
|
|
m |
P |
|
|
1 |
0.025 |
|
合计 |
M |
1 |
（Ⅰ）求出表中M，P及图中
的值；
（Ⅱ）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社会实践活动次数在区间
内的概率．
对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取N名学生作为样本，得到这N名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [3，6） | 10 | m |
| [6，9） | n | p |
| [9，12） | 4 | q |
| [12，15] | 2 | 0.05 |
| 合计 | N | 1 |
（1）求出表中N，p及图中a的值；
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于9次的学生中任选2人，求至少有一人参加社区服务次数在区间[12，15]内的概率．
对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取N名学生作为样本，得到这N名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（1）求出表中N，p及图中a的值；
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于9次的学生中任选2人，求至少有一人参加社区服务次数在区间[12，15]内的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [3，6） | 10 | m |
| [6，9） | n | p |
| [9，12） | 4 | q |
| [12，15] | 2 | 0.05 |
| 合计 | N | 1 |
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于9次的学生中任选2人，求至少有一人参加社区服务次数在区间[12，15]内的概率．