题目内容

（1+x）²+(1+x)³+…+(1+x)²⁰展开式中，x²项的系数是________．

答案：1330
提示：

用二项式展开式展开，选出x²的项，再将其系数相加

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设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）设集合A=（x，y）|f（-x²+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

方程x²+(m-1)x+m²-2=0的两个根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是……

（　　）

A.(-, )

B.(-2,0)

C.(-2,1)

D.(0,1)

方程x²+(m-1)x+m²-2=0的两个根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是……

（　　）

A.(-, )

B.(-2,0)

C.(-2,1)

D.(0,1)

已知二次函数f（x）=ax²+|a-1|x+a．
（1）函数f（x）在（-∞，-1）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）关于x不等式 $数学公式$ ≥2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）函数g（x）=f（x）+ $数学公式$ 在（2，3）上是增函数，求实数a的取值范围．

设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）设集合A=（x，y）|f（-x²+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求实数a的取值范围．