题目内容

已知x－2+x2=2且x>1，则x2－x－2的值为

A.2或－2                                                        B.－2

C.                                                             D.2

解析:∵x>1,∴x2>1.

由x－2+x2=2可得x2=+1.

∴x2－x－2=+1－=+1－(－1)=2.

答案:D

练习册系列答案
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精英家教网已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：
①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③
f(x1)+f(x2)
2
＜f （
x1+x2
2
）．
其中正确结论的序号是
 
（把所有正确结论的序号都填上）．
已知x=0是函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一个极值点，且函数f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为2e2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并求单调区间．
（Ⅱ）设g（x）=
f′(x)ex
，其中x∈[-2，m]，问：对于任意的m＞-2，方程g（x）=（m-1）2在区间（-2，m）上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数．若不存在，请说明理由．
已知函数y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．
定义：已知函数f（x）与g（x），若存在一条直线y=kx+b，使得对公共定义域内的任意实数均满足f（x）≤g（x）≤kx+b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y=kx+b为曲线f（x）与g（x）的“左同旁切线”．已知f（x）=lnx，g（x）=1-
1
x
．
（1）试探求f（x）与g（x）是否存在“左同旁切线”，若存在，请求出左同旁切线方程；若不存在，请说明理由．
（2）设P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函数f（x）图象上任意两点，0＜x1＜x2，且存在实数x3＞0，使得f（x3）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
，证明：x1＜x3＜x2．

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